【例題】

　　甲公司股票當(dāng)前每股市價(jià)50元，6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升20%或下降17%，市場(chǎng)上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為55元，到期時(shí)間均為6個(gè)月，期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2.5%。

　　要求：(1)利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、套期保值比率及期權(quán)價(jià)值;利用看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。

　　要求：(2)假設(shè)目前市場(chǎng)上每份看漲期權(quán)價(jià)格2.5元，每份看跌期權(quán)價(jià)格6.5元，投資者同時(shí)買入1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán)，計(jì)算確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間，如果6個(gè)月后標(biāo)的股票價(jià)格實(shí)際下降10%，計(jì)算該組合的凈損益。(注：計(jì)算股票價(jià)格區(qū)間和組合凈損益時(shí)，均不考慮期權(quán)價(jià)格的貨幣時(shí)間價(jià)值)

　　(1)正確答案：

　　上行股價(jià)Su=50×(1+20%)=60(元)

　　股票上行時(shí)的到期日價(jià)值Cu=Su-X=60-55=5(元)

　　下行時(shí)的股價(jià)Sd=50×(1-17%)=41.5(元)

　　股票下行時(shí)的到期日價(jià)值Cd=0

　　套期保值比率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(5-0)/(60-41.5)=0.27

　　借款=(H×Sd-Cd)/(1+r)=(41.5×0.27-0)/(1+2.5%)=10.93(元)

　　期權(quán)價(jià)值=H×S0-借款支出=0.27×50-10.93=2.57(元)

　　根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)的平價(jià)定理可知，2.57-看跌期權(quán)價(jià)值=50-55/(1+2.5%)

　　看跌期權(quán)價(jià)值=2.57-50+55/(1+2.5%)=6.23(元)

　　(2)正確答案：

　�、倏礉q期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=2.5+6.5=9(元)

　　本題屬于多頭對(duì)敲策略，對(duì)于多頭對(duì)敲而言，股價(jià)偏離執(zhí)行價(jià)格的差額必須超過(guò)期權(quán)購(gòu)買成本，才能給投資者帶來(lái)凈收益，本題中的期權(quán)購(gòu)買成本為9元，執(zhí)行價(jià)格為55元，因此，確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間是大于等于64元或小于等于46元。

　　②如果股票價(jià)格下降10%，則股價(jià)為50×(1-10%)=45(元)

　　投資組合的凈損益=55-45-(2.5+6.5)=1(元)。

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