第 1 頁:【知識點1】擴張期權——擴張還是不擴張的選擇權 |
第 2 頁:【知識點2】時機選擇期權——立即投資還是延遲投資的選擇權 |
第 3 頁:【知識點3】放棄期權 |
第三節(jié) 實物期權
前面的介紹主要是金融資產中的期權問題,其實,期權問題不僅存在于金融資產投資領域,在實物資產投資領域,也存在期權問題,這就是所謂的實物期權問題。
在應用現(xiàn)金流量法評估項目價值時,通常假設公司會按既定的方案執(zhí)行,不會在執(zhí)行過程中進行重要的修改。實際上,管理者會隨時關注各種變化,如果事態(tài)表明未來前景比當初設想更好,他會加大投資力度,反之,則會設法減少損失。也就是說,管理者不是被動的接受既定方案,而是會根據(jù)有關情況的變化,進行必要的調整。這種調整實際上就是一種選擇權,即期權。
實物期權問題的提出,就要求在投資項目評價中考慮期權的因素,只有這樣,才能對投資項目作出科學合理的評價。本章主要介紹了擴張期權、時機選擇期權和放棄期權。
【知識點1】擴張期權——擴張還是不擴張的選擇權
【例】A公司是一個頗具實力的計算機硬件制造商。20世紀末公司管理層估計微型移動存儲設備可能有巨大發(fā)展,計劃引進新型優(yōu)盤的生產技術。
考慮到市場的成長需要一定時間,該項目分兩期進行。第一期項目投資1000萬元于2000年末投入,2001年投產,生產能力為100萬只,預計的相關現(xiàn)金流量如下:
時間(年末) |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
稅后經營現(xiàn)金流量 |
|
200 |
300 |
400 |
400 |
400 |
第二期項目投資額2000萬元于2003年末投入,2004年投產,生產能力為200萬只。預計的相關現(xiàn)金流量如下:
時間(年末) |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
稅后經營現(xiàn)金流量 |
|
800 |
800 |
800 |
800 |
800 |
公司要求的最低投資報酬率為20%,無風險利率為10%。
要求:(1)計算不考慮期權情況下第一期項目和第二期項目的凈現(xiàn)值
(2)假設第二期項目的決策必須在2003年底決定,。由于計算機行業(yè)風險較大,未來現(xiàn)金流量不確定,可比公司的股票價格標準差為35%,可以作為項目現(xiàn)金流量的標準差。要求采用布萊克—斯科爾斯期權定價模型確定考慮期權的第一期項目凈現(xiàn)值為多少,并判斷應否投資第一期項目。
(1)
優(yōu)盤項目第一期計劃 單位:萬元
時間(年末) |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
稅后經營現(xiàn)金流量 |
|
200 |
300 |
400 |
400 |
400 |
折現(xiàn)率(20%) |
|
0.8333 |
0.6944 |
0.5787 |
0.4823 |
0.4019 |
各年經營現(xiàn)金流量現(xiàn)值 |
|
166.67 |
208.33 |
231.48 |
192.90 |
160.75 |
經營現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計 |
960.13 |
|
|
|
|
|
投資 |
1000 |
|
|
|
|
|
凈現(xiàn)值 |
-39.87 |
|
|
|
|
|
優(yōu)盤項目第二期計劃 單位:萬元
時間(年末) |
2000 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
稅后經營現(xiàn)金流量 |
|
|
800 |
800 |
800 |
800 |
800 |
折現(xiàn)率(20%) |
|
|
0.8333 |
0.6944 |
0.5787 |
0.4823 |
0.4019 |
各年經營現(xiàn)金流量現(xiàn)值 |
|
|
666.67 |
555.56 |
462.96 |
385.80 |
321.50 |
經營現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計 |
1384.54 |
2392.49 |
|
|
|
|
|
投資(10%) |
1502.63 |
2000.00 |
|
|
|
|
|
凈現(xiàn)值 |
-118.09 |
|
|
|
|
|
|
【提示】稅后經營現(xiàn)金流量折現(xiàn)時使用20%作為折現(xiàn)率。第二期投資的現(xiàn)值折現(xiàn)到零時點使用10%作為折現(xiàn)率。
(2)根據(jù)題目條件,BS模型參數(shù)如下:
該期權的標的資產價格S0為第二期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(1384.54)
該期權的執(zhí)行價格現(xiàn)值PV(X)為第二期投資額現(xiàn)值(1502.63)
期權到期日前的時間t=3(年)
標準差σ=35%
無風險利率r=10%。
采用布萊克—斯科爾期權定價模型,計算結果如下:
=0.1682-0.6062=-0.438
附表六 正態(tài)分布下的累積概率[N(d)]
(即變量取值小于其均值與d個標準差之和的概率)
查表確定N(d1):d1=0.1682
N(0.16)=0.5636 N(0.17)=0.5675
(0.1682—0.16)/(0.17—0.16)=[N(0.1682)—0.5636]/(0.5675—0.5636)
N(0.1682)=0.5667
查表確定N(d2):d2=-0.438
N(-0.438)=1-N(0.438)
N(0.43)=0.6664 N(0.44)=0.67
采用內插法求得:N(0.438)=0.6693
N(-0.438)=1-0.6693=0.3307
C=S0N(d1)-PV(X)N(d2)=1384.54×0.5668-1502.63×0.3307=287.71萬元
擴張期權的價值為287.71萬元,考慮期權的第一期項目的凈現(xiàn):-39.87+287.85=247.84萬元>0,因此,投資第一期項目是有利的。
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