2006年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《審計(jì)》輔導(dǎo)講義(11)

變量抽樣樣本量的計(jì)算

  1.（判05）運(yùn)用審計(jì)抽樣確定應(yīng)收賬款函證的樣本量時(shí)，注意到Ｒ公司2004年12月31日應(yīng)收賬款的余額為15000萬(wàn)元，由2000戶顧客組成。假定計(jì)劃抽樣誤差為7萬(wàn)元，可信賴程度為90％，可信賴程度系數(shù)為1.65，估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為180元。Ａ注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定的樣本量為72戶。（）

【解析】在重復(fù)抽樣方式下，樣本量為n矗(1.65×180×2000／7000)2＝70，相應(yīng)的不重復(fù)抽樣的樣本量為n＝n碞／(n矗玁)＝69。由于在應(yīng)收賬款函證中采用重復(fù)抽樣意味著向同一家客戶發(fā)出兩次詢證函──不論是否受到第一回函，這是不合常理的，因此注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)按不重復(fù)抽樣的樣本量實(shí)施函證。

單位平均估計(jì)

  1.（判05）確定應(yīng)收賬款函證的樣本量時(shí)，注意到Ｒ公司2004年12月31日應(yīng)收賬款余額為15000萬(wàn)元，由2000戶顧客組成。假定計(jì)劃抽樣誤差為7萬(wàn)元，可信賴程度為90％，可信賴程度系數(shù)為1.65，估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為180元，確定的樣本量為69，抽樣結(jié)果表明樣本平均值為50萬(wàn)元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差離差為300元，因此估計(jì)的總體金額為15000萬(wàn)元。（）

【答案】×（2005年，1.5分）

【解析】首先，如果樣本平均值為50萬(wàn)元，則實(shí)際抽樣誤差為P1＝117108，遠(yuǎn)大于計(jì)劃的抽樣誤差7萬(wàn)元，應(yīng)“考慮”增加樣本量以降低實(shí)際抽樣誤差；其次，即使“考慮”的結(jié)果是不增加樣本量，在單位平均估計(jì)方法（本題的條件不可能采用比率估計(jì)或差額估計(jì)）下，估價(jià)的總體金額應(yīng)是50×2000＝100000萬(wàn)元，不應(yīng)是150000萬(wàn)元。

比率估計(jì)

  1.（綜05）在應(yīng)付票據(jù)項(xiàng)目的審計(jì)中，為了確定應(yīng)付票據(jù)余額所對(duì)應(yīng)的業(yè)務(wù)是否真實(shí)，會(huì)計(jì)處理是否真確，Ａ和Ｂ注冊(cè)會(huì)計(jì)師擬從Ｙ公司應(yīng)付票據(jù)備查簿中抽取若干筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)，抽查相關(guān)合同、發(fā)票、獲取驗(yàn)收單等資料，并檢查會(huì)計(jì)處理的正確性。Ｙ公司應(yīng)付票據(jù)備查簿顯示，應(yīng)付票據(jù)項(xiàng)目2004年12月31日的余額為1500萬(wàn)元，由72筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)構(gòu)成。根據(jù)具體審計(jì)計(jì)劃的要求，Ａ和Ｂ注冊(cè)會(huì)計(jì)師需從中選取6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)進(jìn)行檢查。

【要求】如果上述6筆應(yīng)付票據(jù)業(yè)務(wù)的賬面價(jià)值為140萬(wàn)元，審計(jì)后認(rèn)定的價(jià)值為168萬(wàn)元，Ｙ公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)賬面總值為1500萬(wàn)元，并假定誤差與賬面價(jià)值成比例關(guān)系，請(qǐng)運(yùn)用比率估計(jì)抽樣法推斷Ｙ公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總體實(shí)際價(jià)值（要求列示計(jì)算過(guò)程）。

【答案】（2005年，5分）

    運(yùn)用比率估計(jì)方法時(shí)，應(yīng)計(jì)算樣本比率：樣本比率＝樣本的實(shí)際價(jià)值之和／樣本的賬面價(jià)值之和＝168萬(wàn)元／140萬(wàn)元＝1.2，進(jìn)而得到：估計(jì)的總體實(shí)際價(jià)值＝總體的賬面價(jià)值×樣本比率＝1500萬(wàn)元×1.2＝1800萬(wàn)元，即Ｙ公司2004年12月31日應(yīng)付票據(jù)的總體實(shí)際價(jià)值的估計(jì)為1800萬(wàn)元。

差額估計(jì)

  1.（綜04）Ｘ注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)此Ｙ公司主營(yíng)業(yè)務(wù)收入進(jìn)行測(cè)試的同時(shí)，一并對(duì)應(yīng)收賬款進(jìn)行了測(cè)試。假定Ｙ公司1993年12月31日應(yīng)收賬款明細(xì)賬顯示其共有2000戶顧客，賬面余額為10,000萬(wàn)元。Ｘ注冊(cè)會(huì)計(jì)師擬通過(guò)抽樣函證應(yīng)收賬款的賬面余額，計(jì)劃抽樣誤差為±5萬(wàn)元，可信賴程度為95％（95％可信賴程度下的可信賴程度系數(shù)為1.96），估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為0.015萬(wàn)元。樣本賬戶賬面余額為500萬(wàn)元，審定后認(rèn)定的余額為450萬(wàn)元。

【要求】確定應(yīng)收賬款函證的樣本量，并根據(jù)樣本結(jié)果采用差額估計(jì)抽樣法推斷應(yīng)收賬款的總體余額（要求列出計(jì)算過(guò)程，樣本平均差額保留小數(shù)點(diǎn)后4位，推斷的總體差額及總體余額保留小數(shù)點(diǎn)后1位）。

【答案】（2004年，3分）

    由命題條件知，總體規(guī)模為N＝2000，計(jì)劃抽樣誤差為Pa＝5，可信賴程度系數(shù)為Ur＝1.96，估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)離差為S＝0.015，于是重復(fù)抽樣方式下，樣本量為：n矗(Ur"S"N／Pa)2＝(1.96×0.015×2000／5)2＝138.3≈138在不重復(fù)抽樣方式下，樣本量為：n＝n矗(1＋n矗疦)＝138.3／(1＋138.3／2000)＝129.4≈129再由命題的條件，得到：平均差額＝(樣本實(shí)際價(jià)值－樣本賬面價(jià)值)／樣本量＝(450－500)／129＝-0.3876（萬(wàn)元），即，就樣本平均而言，每筆應(yīng)收賬款被高估了0.3876萬(wàn)元，從而應(yīng)收賬款總體被高估的金額為0.3876×2000＝775.2萬(wàn)元。由此得到應(yīng)收賬款賬戶的正確余額為：10000－775.2＝9224.8（萬(wàn)元）。