4.特殊與一般思想
人們對(duì)一類新事物的認(rèn)識(shí)往往是通過對(duì)某些個(gè)體的認(rèn)識(shí)與研究,逐漸積累對(duì)這類事物的了解,逐漸形成對(duì)這類事物總體的認(rèn)識(shí),發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),掌握規(guī)律,形成共識(shí),由淺入深,由現(xiàn)象到本質(zhì),由局部到整體,這種認(rèn)識(shí)事物的過程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程.但這并不是目的,還需要用理論指導(dǎo)實(shí)踐,用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類事物中的新問題,這種認(rèn)識(shí)事物的過程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程.于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識(shí)的過程,就是人們認(rèn)識(shí)世界的基本過程之一.數(shù)學(xué)研究也不例外,這種由特殊到一般,由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問題的思想,就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般思想.
5.化歸與轉(zhuǎn)化思想
化歸與轉(zhuǎn)化思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而使問題得到解決的一種解題策略.數(shù)學(xué)題中的條件與條件、條件與結(jié)論之間存在著差異,差異即矛盾,解題過程就是有目的地不斷轉(zhuǎn)化矛盾,最終解決矛盾的過程.
6.必然與或然思想
人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的,也可以是模糊的,或隨機(jī)的.隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征,一是結(jié)果的隨機(jī)性,即重復(fù)同樣的試驗(yàn),所得到的結(jié)果未必相同,以至于在試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果;二是頻率的穩(wěn)定性,即在大量重復(fù)試驗(yàn)中,每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近.概率與統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象均是隨機(jī)現(xiàn)象,研究的過程是在“或(偶)然”中尋找“必然”,然后再用“必然” 的規(guī)律去解決“或然”的問題,這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是必然與或然思想.
(四)對(duì)考查目標(biāo)的要求層次
依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),考試要求的知識(shí)技能目標(biāo)分為四個(gè)不同層次:了解;理解;掌握;運(yùn)用.具體涵義如下:
了解:從具體事例中知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征;根據(jù)對(duì)象的特征,從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對(duì)象.
理解:描述對(duì)象的特征和由來,闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系.
掌握:在理解的基礎(chǔ)上,把對(duì)象用于新的情境.
運(yùn)用:綜合使用已掌握的對(duì)象,選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.
(五)考試內(nèi)容與要求
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