2022年中考數學要點必備：全等三角形

　　(一)、基本概念

　　1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形;

　　即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　2、全等三角形的性質

　　(1)全等三角形對應邊相等;(2)全等三角形對應角相等;

　　3、全等三角形的判定方法

　　(1)三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　(2)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　(3)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

　　(4)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

　　(5)斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　4、角平分線的性質及判定

　　性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上

　　(二)靈活運用定理

　　證明兩個三角形全等，必須根據已知條件與結論，認真分析圖形，準確無誤的確定對應邊及對應角;去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉化為所需的條件，從而使問題得到解決。運用定理證明三角形全等時要注意以下幾點。

　　1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。

　　2、要善于發(fā)現和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。

　　3、要善于靈活選擇適當的方法判定兩個三角形全等。

　　(1)已知條件中有兩角對應相等，可找：

　　①夾邊相等(ASA)②任一組等角的對邊相等(AAS)

　　(2)已知條件中有兩邊對應相等，可找

　�、賷A角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)

　　(3)已知條件中有一邊一角對應相等，可找

　�、偃我唤M角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)

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