2019年貴州九年級中考數(shù)學(xué)壓軸題

　　2019年貴州九年級中考數(shù)學(xué)壓軸題

　　24.(14分)(黔東南州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，它與直線y2=x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)及直線y2=x+1的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出使得y1≥y2的x的取值范圍;

　　(3)設(shè)拋物線與x軸的右邊交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，交直線y2=x+1于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)S△PAB≤6時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍.

　　參考答案

　　考點(diǎn)：

　　二次函數(shù)綜合題.3718684

　　分析：

　　(1)首先求出拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;

　　(2)確定出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，依題意畫出函數(shù)的圖象.由圖象可以直觀地看出使得y1≥y2的x的取值范圍;

　　(3)首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段AB的長度;設(shè)△PAB中，AB邊上的高為h，則由S△PAB≤6可以求出h的范圍，這是一個(gè)不等式，解不等式求出xP的取值范圍.

　　25.(14分)(銅仁)如圖，已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

　　(1)求拋物線的解析式：

　　(2)求△ABC的面積;

　　(3)在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM為等腰三角形?若不存在，請說明理由：若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

　　參考答案

　　26.(12分)(遵義)如圖，在△中，∠，,.動(dòng)點(diǎn)、從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒的速度分別沿、向終點(diǎn)、移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng).連接、，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為(單位：秒，).

　　(1)當(dāng)為何值時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似?

　　參考答案

　　26.解: (1)解：由以、、為頂點(diǎn)的三角形與△相似，分兩種情況：

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