2019年中考數(shù)學(xué)壓軸題（一）

　　2019年中考數(shù)學(xué)壓軸題(一)

　　1、(甘肅省蘭州市)27.(本題滿分10分)已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=8.

　　(1)若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積 ;

　　(2)若AC與BD的夾角∠AOD=，求四邊形ABCD的面積;

　　(3)試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=，AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積(用含，，的代數(shù)式表示).

　　2、(甘肅省蘭州市)28.(本題滿分11分)如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3;拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)

　　(1)當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少?

　　(2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示).

　�、� 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說(shuō)明理由;

　�、� 以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo);若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　3、(廣東省佛山市)新知識(shí)一般有兩類(lèi)：第一類(lèi)是一般不依賴(lài)其他知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識(shí)，第二類(lèi)是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上聯(lián)系，拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣一類(lèi)。

　　(1)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，是第幾類(lèi)知識(shí)?

　　(2)在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之前，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)知識(shí)?(寫(xiě)出三條即可)

　　(3)請(qǐng)用你已有的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)數(shù)和形兩個(gè)方面說(shuō)明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則如何獲得的?(用(a+b)(c+d)來(lái)說(shuō)明)

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