2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題：圓的性質(zhì)

　　一、知識(shí)點(diǎn)

　　1、與圓有關(guān)的角——圓心角、圓周角

　　(1)圖中的圓心角 ;圓周角 ;

　　(2)如圖，已知∠AOB=50度，則∠ACB= 度;

　　(3)在上圖中，若AB是圓O的直徑，則∠AOB= 度;

　　>>>在線下載2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題：圓　　2、圓的對(duì)稱性：

　　(1)圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條 的直線;圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 .

　　(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.如圖，∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB于E

　　3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓 ;

　　例1：已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d，

　　(1)當(dāng)d=2厘米時(shí)，有d r，點(diǎn)在圓

　　(2)當(dāng)d=7厘米時(shí)，有d r，點(diǎn)在圓

　　(3)當(dāng)d=5厘米時(shí)，有d r，點(diǎn)在圓

　　4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相 、相 、相 .

　　例2：已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d，

　　(1)當(dāng)d=10厘米時(shí)，有d r，直線l與圓

　　(2)當(dāng)d=12厘米時(shí)，有d r，直線l與圓

　　(3)當(dāng)d=15厘米時(shí)，有d r，直線l與圓

　　5、圓與圓的位置關(guān)系：

　　例3：已知⊙O1的半徑為6厘米，⊙O2的半徑為8厘米，圓心距為 d，則：R+r= ， R-r= ;

　　(1)當(dāng)d=14厘米時(shí)，因?yàn)閐 R+r，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　(2)當(dāng)d=2厘米時(shí)， 因?yàn)閐 R-r，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　(3)當(dāng)d=15厘米時(shí)，因?yàn)?，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　(4)當(dāng)d=7厘米時(shí)， 因?yàn)?，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　(5)當(dāng)d=1厘米時(shí)， 因?yàn)?，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　6、切線性質(zhì)：

　　例4：(1)如圖，PA是⊙O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則∠PAO= 度

　　(2)如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)，則 = ，∠ =∠ ;

　　7、圓中的有關(guān)計(jì)算

　　(1)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：

　　例5：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少?

　　解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)=

　　所以== (答案保留π)

　　(2)扇形的面積：

　　例6：①若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為多少?

　　例7：圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少?

　　解：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 形，展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于

　　∴圓錐的側(cè)面積=

　　8、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的 交點(diǎn);

　　三角形的內(nèi)切圓的圓心——三角形的內(nèi)心——三角形的 交點(diǎn);

　　例8：畫(huà)出下列三角形的外心或內(nèi)心

　　(1)畫(huà)三角形ABC的內(nèi)切圓， (2)畫(huà)出三角形DEF的外接圓，

　　并標(biāo)出它的內(nèi)心; 并標(biāo)出它的外心

　　二、練習(xí)：

　　(一)填空題

　　1、如圖，弦AB分圓為1：3兩段，則的度數(shù)= 度，的度數(shù)等于 度;∠AOB= 度，∠ACB= 度，

　　2、如圖，已知A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若、、的度數(shù)之比為1∶2∶3，則∠AOB= ，∠AOC= ，∠ACB= ，

　　3、如圖1-3-2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圓周角∠ACB=30○ ，則 ⊙O的半徑等于=_________cm.

　　4、⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離OD=3，則AD= ，AB的長(zhǎng)為 ;

　　5、如圖，已知⊙O的半徑OA=13㎝，弦AB=24㎝，則OD= ㎝。

　　6、如圖,已知⊙O的直徑AB=10cm，弦AC=8cm,則弦心距OD等于 cm.

　　7、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2外切，則O1O2= 。

　　8、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2內(nèi)切，則O1O2= 。

　　9、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2相切，則O1O2= 。

　　10、已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是

　　11、已知⊙O1和⊙O2外切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為_(kāi)____ ___cm.

　　12、已知⊙O1和⊙O2內(nèi)切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為_(kāi)_____ __cm.

　　13、已知⊙O1和⊙O2相切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半徑為_(kāi)_____ _cm.

　　14、如圖1-3-35是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖，則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為_(kāi)_______cm2 (不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用π表示).

　　15、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為2和1，∠AOB=,則陰影部分的面積是_________

　　16、一個(gè)圓錐的母線與高的夾角為30°，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)與半徑的比是

掃描/長(zhǎng)按二維碼幫助中考通關(guān)！

獲取2019中考報(bào)名時(shí)間

獲取2019中考模擬試題

獲取2套仿真內(nèi)部資料

獲取歷年考試真題試卷

微信搜索"考試吧初高中" 關(guān)注獲得中考秘籍

　　相關(guān)推薦：

　　各地2019中考報(bào)名時(shí)間 ※ 2019中考時(shí)間安排 ※ 關(guān)注微信先報(bào)名

　　2019中考報(bào)考指南 ※ 中考報(bào)名方法 ※ 中考報(bào)名條件

　　2019中考大綱及解讀 ※ 2019中考政策 ※ 歷年真題及答案