2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題：四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對稱

　　例題分析

　　1、四邊形

　　例1(1)凸五邊形的內(nèi)角和等于______度，外角和等于______度，

　　(2)若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和， 則它的邊數(shù)是_______.

　　2.平行四邊形的運用

　　例2 如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是( )

　　A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4

　　若ABCD是平行四邊形，則上述四個結(jié)論中那些是 正確?你還可以得到什么結(jié)論?

　　3.矩形的運用

　　例3 如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的……………………………………………( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4.菱形的運用

　　例4 1. 一個菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ,面積是12 cm2 , 則它的兩條對角線的長分別為_____、____.

　　2、已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_______.

　　5.等腰梯形的有關(guān)計算

　　例5 已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B的度數(shù)..

　　6.軸對稱的應(yīng)用

　　例6 如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短?

　　7.中心對稱的運用

　　例7 如圖,作△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△DEF

　　8.平移作圖

　　例8 .在5×5方格紙中將圖(1)中的圖形N平移后的位置如圖(2)中所示，那么正確的平移方法是( ).

　　(A)先向下移動1格，再向左移動1格

　　(B)先向下移動1格，再向左移動2格

　　(C)先向下移動2格，再向左移動1格

　　(D)先向下移動2格，再向左移動2格

　　9.旋轉(zhuǎn)的運用

　　例9 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點C在AD上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?

　　解:_____是旋轉(zhuǎn)中心,_______方向旋轉(zhuǎn)了______.

　　基礎(chǔ)達標

　　一、選擇題：

　　1. 一個內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是 邊形.

　　2. 有以下四個命題:

　　(1)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　(2)兩條對角線相等的四邊形是菱形.

　　(3)兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形.

　　(4)兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形,其中正確的個數(shù)為( )

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　3.下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )

　　A.一組對角相等　　B.對角線互相平分

　　C.一組對邊相等　　D.對角線互相垂直

　　4.在一個平面上有不在同一直線上的三點，則以這三點為頂點的平行四邊形有( 　 )

　　A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個

　　5. 如圖,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,則∠ABE等于( )

　　A.18° B.36° C.72° D.108°

　　6、下列說法中，正確的是( )

　　A 、等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.

　　B 、正方形的對角線互相垂直平分且相等

　　C 、矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸

　　D 、菱形的對角線相等

　　7、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是( )

　　8、在平行四邊形ABCD中，，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則　　　(　　　　)

　　9、如圖7，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC，其中正確的結(jié)論有_________。

　　10.如圖,觀察下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( ) .

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　11.下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到右圖的是( )

　　12.右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則

　　每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是(　 　)

　　A.900 B.600

　　C.450 D.300

　　13.圖2是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的《勾股圓方圖注》中

　　所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是( )

　　A.它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

　　B.它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

　　C.它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

　　D.它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

　　14、下圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是( )

　　A.900 B.600 C.450 D.300

　　14 圖15

　　15、如上圖，O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( )

　　A.△OCD　　　B.△OAB　　　C.△OAF　　　D.OEF

　　16.如圖,D、E、F是△ABC三邊的中點,且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( )

　　A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE

　　圖16 圖17

　　17.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖17的位置, 若∠AOD=110°,則∠BOC=____°

　　18、如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )

　　A.只有①和②相等 B.只有③和④相等

　　C.只有①和④相等 D.①和②，③和④分別相等

　　19.如圖,已知△ABC,畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.

　　20、矩形紙片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE= cm.

　　21、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點所得的四邊形是( )

　　A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

　　22. 如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，邊AB=6cm.

　　(1) 求邊AC和BC的值;

　　(2) 求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積.

　　(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

　　解：

　　23、(2005常州市)如圖，在中，點、、分別在、、上，，，且是的中點.

　　求證：

　　24.三月三，放風箏，小明制了一個風箏，如右圖，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH。請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識證明之。(提示：可連結(jié)DH，證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結(jié)EF，通過證明等腰三角形得證。)

　　25.如圖,E、F是□ABCD的對角線AC上兩點,AE=CF.

　　求證:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF.

　　(B層)

　　25、如圖，在□ 中，是對角線的中點，過點作的垂線與邊、分別交于、，求證：四邊形是菱形.

　　26.(2004.上海)如圖1,邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于點H,那么DH的長為________.

　　27.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2.如果將線段BD 繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′點處，

　　那么′等于__________

　　29、(2005廣東省)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點。

　　(1)求證：四邊形MENF是菱形;

　　(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

　　參考答案

　　二、考題例析

　　例1 (n - 2)·1800 =3600.解得 n=4. 例2 答案:B. 例3( B )

　　例4_____4cm,6cm ________.

　　例5答案:∠B=60°.

　　例6.中心對稱的運用

　　例7

　　例8 .(C)

　　例9 點A是旋轉(zhuǎn)中心,順時針方向旋轉(zhuǎn)了45.

　　基礎(chǔ)達標

　　一、選擇題：

　　1. 6 2. D.3.( B　)　4.( 　C)5 ( B )6、(B 7、(D8、(D)9、(①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC; 10.( B ).11.C.　12.(　C　)13.B.14(C)15、　D.　16. (D ) 17.(_70°18、 ( D)

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