2011年中招考試：《初中數(shù)學(xué)》競(jìng)賽講座(29)

-有理數(shù)的運(yùn)算

　　有理數(shù)運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，同學(xué)們?cè)诶斫庥欣頂?shù)的概念、法則的基礎(chǔ)上，能夠利用法則、公式等正確地運(yùn)算。但有些有理數(shù)計(jì)算題，數(shù)字大、項(xiàng)數(shù)多，結(jié)構(gòu)貌似復(fù)雜，致使同學(xué)們望題生畏，不知所措。本講采用舉例的辦法，介紹幾種有理數(shù)的計(jì)算方法，以幫助同學(xué)們輕松地進(jìn)行計(jì)算，從而提高運(yùn)算能力，發(fā)展思維的敏捷性與靈活性。

　　一、連續(xù)自然數(shù)的和

　　二、湊整法

　　例2.計(jì)算3998+2997+1996+195

　　分析：直接計(jì)算較繁，根據(jù)題目，將原有數(shù)字湊成相應(yīng)的整數(shù)或便于計(jì)算的數(shù)，達(dá)到簡(jiǎn)單的目的。

　　解：原式=(4000―2)+(3000―3)+(2000―4)+(200―5)

　　=(4000+3000+2000+200) ―(2+3+4+5)

　　=9200―14

　　=9186

　　三、拆項(xiàng)相消法

　　利用一對(duì)相反數(shù)的代數(shù)和為零這一性質(zhì)常可簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　四、分組法

　　五、錯(cuò)位相減法

　　六、倒序相加法

　　分析：觀察發(fā)現(xiàn)，從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)減前項(xiàng)的差都等于2;其次，算式中首末兩項(xiàng)之和與距首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和都等于100，則采用“倒寫相加”來(lái)湊整的方法解決。

　　七、運(yùn)用公式法

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