全國2004年7月高教自考信號與系統(tǒng)試題

　　二、填空題 ( 每小題 2 分，共 20 分 )

　　1. f(t)=2 δ (t)-3e -7t 的拉氏變換為 。

　　2. 周期信號的頻譜特點有： 離散性 、諧波性和 收斂性 。

　　3. 已知 RLC 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù) Q=100, 諧振頻率 f 0 =1000kHz ，則通頻帶 BW 為 　　10kHz 。

　　4. 線性性質(zhì)包含兩個內(nèi)容： 齊次性和疊加性 。

　　5. 積分 = 。

　　6. 當(dāng) GCL 并聯(lián)電路諧振時，其電感支路電流 LO 和電容支路電流 CO 的關(guān)系 ( 大小和相位 ) 是 大小相等 , 相位相反 。

　　7. 象函數(shù) F(S)= 的逆變換 f(t) 為 。

　　8. f(n)= δ (n)+(- ) n ε (n) 的 Z 變換為 。

　　9. 單位序列響應(yīng) h(n) 是指離散系統(tǒng)的激勵為δ (n) 時，系統(tǒng)的 零狀態(tài)響應(yīng) 。

　　10. 利用圖示方法計算卷積積分的過程可以歸納為對折、 平移 、 相乘 和積分。

　　三、計算題 ( 共 60 分 )

　　1. 已知信號 f 1 (t) 如題三 -1 圖所示，畫出 f 2 (t)=f 1 (-t- ),f 3 (t)= δ (t)- δ (t-1) 及 f(t)=f 2( t)*f 3 (t) 的波形圖。 (6 分 )

　　2. 周期電流信號 i(t)=1+4cost+3sin(2t+30 ° )+2cos(3t-120 ° )+cos(4t)A

　　求該電流信號的有效值 I 及 1 Ω電阻上消耗的平均功率 P T 。并畫出電流信號的單邊振幅頻譜圖。 (6 分 )

　　I=4A P=16W

　　3. 求題三 -3 圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的 Y 參數(shù)。

　　已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。 (6 分 )

　　4. 已知信號 f(t)=e -t , 零狀態(tài)響應(yīng) y f (t)= e -t +2e 3t ，求系統(tǒng)函數(shù) H(S) 及沖激響應(yīng) h(t) 。 (6 分 )

　　5 . 電路如題三 -5 圖所示，已知 u c1 (0 - )=3V ， u c2 (0 - )=0 ， t=0 時，開關(guān) K 閉合。試畫出 S 域模型，并求 t>0 時系統(tǒng)響應(yīng) i(t) 。 (8 分 ) 此題有點怪 . 主要在于 i(t) 的方向和電容初始電壓相反 .

　　6. 某離散系統(tǒng)如題三 -6 圖所示，寫出該系統(tǒng)的差分方程，并求單位沖激響應(yīng) h(n) 。 (8 分 )

Z 域和時域均驗證 .

　　7. 表示某離散系統(tǒng)的差分方程為：

　　y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)

　　(1) 求系統(tǒng)函數(shù) H(z) ；

　　(2) 指出該系統(tǒng)函數(shù)的零點、極點； 因為 所以 , 其零點為 z=0 和 z=-1. 極點為 z=0.4 和 z=-0.6

　　(3) 說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性； 因為兩個極點的模均在單位圓內(nèi) , 所以此系統(tǒng)是穩(wěn)定的 .

　　(4) 求單位樣值響應(yīng) h(n) 。 (10 分 ) 根據(jù)部分分式展開 , ,

　　8. 電路如題三 -8 圖所示，若以 i s (t) 作為輸入，電流 i L (t) 作為輸出。

　　(1) 列寫電路的微分方程；

　　(2) 求沖激響應(yīng) h(t);

　　(3) 求階躍響應(yīng) g(t) 。 (10 分 )

　　應(yīng)該沒問題 . 多種方法驗證 .

感覺這次考試增加了雙口網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)容 .Z 變換考得特別多而且覆蓋面特別大 .