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自學考試
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推理練習題的解題步驟

文/北京大學 楊書瀾


  邏輯學被稱為思維的體操,這樣的比喻是有道理的。邏輯學確實可以訓練人的思維使之具有嚴密性,從而提高人的邏輯思維能力。但是這種能力的獲得不是靠死記硬背來實現(xiàn)的,而是通過做大量的邏輯習題來取得的,從這個意義上說學習普通邏輯學與學習數(shù)學有共同之處,因此學習邏輯學的重要途徑就是做練習題。

  普通邏輯練習題根據(jù)內(nèi)容的不同可分為六部分:序言部分練習題、概論部分練習題、判斷部分練習題、推理部分練習題、規(guī)律部分練習題以及論證部分練習題。通過練習使考生達到使用的概念明確、做出的判斷恰當、推理合乎邏輯、論證有說服力的目的。雖然這幾個部分的練習內(nèi)容不同。要實現(xiàn)的目的也不同,但是在做這些題時一個共同之處就是要準確理解題中所涉及的概念。

  例如:1.指出“所有S都是P”這一邏輯結(jié)構(gòu)式的常項和變項。
     2.分析下列直言三段論的結(jié)構(gòu),指出大項、小項、中項,大前提、小前提、結(jié)論。

  凡益鳥都是應(yīng)當受到保護的,啄木鳥是益鳥,所以啄木鳥是應(yīng)當受到保護的。

  做例1時,首先必須掌握什么是常項。什么是變項。然后再確定題中哪個部分是常項、哪個部分是變項。我們知道常項是邏輯結(jié)構(gòu)式中保持不變并決定其性質(zhì)的項。變項是邏輯結(jié)構(gòu)式中可變的項,即可被具體概念或判斷來代替的部分。根據(jù)常項、變項的定義,我們再來看一看習題:“所有”“都是”是邏輯結(jié)構(gòu)式中保持不變并決定這個邏輯結(jié)構(gòu)式是全稱肯定判斷的項,所以是常項。而“S”“P”是可被具體概念,如“馬克思主義者”“唯物主義者”或者“中國人”“亞洲人”等所代替的部分,因此是變項。

  同理,在做例2時,也是要把握相應(yīng)的概念:大項是結(jié)論中的謂項,小項是結(jié)論中的主項,含大項的前提是大前提,含小項的前提是小前提,大小前提中共有的項是中項。(當然這之前必須要知道什么是主項、什么是謂項以及前提和結(jié)論)然后再來分析題中三段論的結(jié)構(gòu)。

  因為普通邏輯學重點部分是推理,所以以下以推理練習題中常見的一種題型為例,談一談這種類型題的解題步驟。

  例3:指出下列推理是哪種類型的推理,并說明是否正確、為什么。

 、儆械闹卸臼鞘澄镏卸荆虼,并非有的中毒不是食物中毒。
 、谌藟壑L短,或許由于遺傳因素,或許由后天條件;徐某長壽有遺傳因素,所以他的長壽與后天條件元關(guān)。

  第一步:分析結(jié)構(gòu)后,才能確定推理類型,所以做這樣的習題首先應(yīng)該分析結(jié)構(gòu)。

  1.根據(jù)關(guān)聯(lián)詞語(因為、所以)確定前提和結(jié)論!耙驗椤焙竺媸乔疤,“所以“后面是結(jié)論,“因為”前面是結(jié)論。

  2.根據(jù)常項確定前提和結(jié)論的判斷類型。例3:①的前提中常項是“有的”“是”.結(jié)論中的常項是“并非”“有的”“不是”,據(jù)此可確定這個推理是直言推理。例3:②的前提中常項是“或許”,所以這是選言推理。

  3.寫出邏輯結(jié)構(gòu)式,指出其推理類型。①題:SIP~1SOP這是直言判斷對當關(guān)系直接推理。②題:pVq^p~1q這是相容選言推理肯定否定式。

  第二步:根據(jù)相應(yīng)推理規(guī)則指出推理形式正確與否。

  1.①題是下反對關(guān)系推理。根據(jù)規(guī)則.下反對關(guān)系不能同假可以同真,所以可以假推真不能以真推假;②題是相容選言推理。根據(jù)相容選言推理規(guī)則肯定一部分選言支不能否定另一部分選言支,所以不能用肯定否定式。

  2.指出理由回答對錯。①題推理形式錯誤,因為根據(jù)下反對關(guān)系進行推理不能由真推假。②題推理形式錯誤,因為違反相容選言推理規(guī)則:肯定一部分選言支不能否定另一部分選言支。犯有誤相容為不相容的邏輯錯誤。

  總之,學習邏輯學要多練,熟能生巧,練多了自然就能掌握解題技巧。

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