2022年考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)布,比較今年的考試大綱與去年的考試大綱,我們發(fā)現(xiàn)在考研數(shù)學(xué)中高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)的內(nèi)容和去年的幾乎沒(méi)有什么變化,往年的重要知識(shí)點(diǎn)在今年依然是考查的重點(diǎn),當(dāng)然也是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn),需要我們必須要掌握的。其中一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算又是我們需要掌握的最基本的,最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。在此,我們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)與分析,幫助大家更好的復(fù)習(xí)。
(一)首先,我們從題型、考頻、分值、難度值和區(qū)分度這幾個(gè)角度幫助大家了解一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(如表1所示):
題型 | 考頻 | 分值 | 難度值 | 區(qū)分度 | |
35年 | 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) | 18 | 63 | 0.574 | 0.445 |
隱函數(shù)導(dǎo)數(shù) | 15 | 57 | 0.67 | 0.471 | |
參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù) | 17 | 84 | 0.691 | 0.53 | |
抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù) | 9 | 42 | 0.549 | 0.469 | |
高階導(dǎo)數(shù) | 11 | 42 | 0.374 | 0.387 | |
近10年 | 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) | 3 | 13 | 0.606 | 0.427 |
隱函數(shù)導(dǎo)數(shù) | 0 | 0 | 0 | 0 | |
參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù) | 4 | 17 | 0.665 | 0.538 | |
抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù) | 1 | 4 | 0.5 | 0.469 | |
高階導(dǎo)數(shù) | 4 | 16 | 0.364 | 0.368 |
從上述表格不難發(fā)現(xiàn),一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算這個(gè)知識(shí)點(diǎn),涉及到的題型比較多樣,共計(jì)五種題型。并且,近35年,直接考查本知識(shí)點(diǎn)一共70題,共計(jì)288分,小題為主,除了高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算之外,難度值在0.6左右,屬于比較簡(jiǎn)單的題目,區(qū)分度在0.5左右,區(qū)分度良好,說(shuō)明這部分題目是必得分的題目。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算相對(duì)較難,區(qū)分度不大,說(shuō)明對(duì)于所有考生而言,高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算比較難。近十年來(lái)看,直接考查一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算一共12題,共計(jì)50分,還是小題為主,只是考查頻率略有下降,但是,咱們考生要注意的是2021年數(shù)二有一道小題(5分)直接考查到這個(gè)知識(shí)點(diǎn),所以考生們一定要學(xué)好這一部分,因?yàn)樗坏珪?huì)直接考查,而且還是后邊知識(shí)的基礎(chǔ)。
(二)其次,我們總結(jié)了解決一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算的方法(如圖1所示):
圖1
如上圖(圖1)所示,考生不但需要掌握基本的求導(dǎo)方法,而且還要掌握解決不同的題型所需要的方法。
(三)具體題目
最后,考研數(shù)學(xué)大綱的發(fā)布,不但進(jìn)一步明確了我們學(xué)習(xí)的方向,也在提醒各位考生,2022年研究生招生考試已經(jīng)距離我們?cè)絹?lái)越近了,在此,希望大家能夠做到戒驕戒躁,學(xué)習(xí)上一定要扎扎實(shí)實(shí),在打好基礎(chǔ)的同時(shí),能夠增強(qiáng)做題能力,加快做題速度,從而一步一個(gè)腳印的走向自己的理想學(xué)府。
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