今天2022考研數(shù)學(xué)大綱發(fā)布了,從大綱內(nèi)容來看,考研數(shù)學(xué)在2022年是幾乎沒有太大變化的。換句話說重點仍是重點,同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程中仍然要抓住重點內(nèi)容以及典型題型,復(fù)習(xí)方向正確才能取得理想分?jǐn)?shù)。
那什么是重點呢?同學(xué)們都知道高等數(shù)學(xué)又叫微積分,顯然積分非常重要,而積分歸根結(jié)底都是不定積分的計算,所以不定積分就是重中之重。那么我們就一起來看看不定積分考察了我們哪些內(nèi)容。
不定積分的考試內(nèi)容為:原函數(shù)和不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),基本公式,不定積分的換元積分法和分部積分法,有理函數(shù)以及可化為有理函數(shù)的三角有理式、指數(shù)有理式、根式有理式的積分。
對于不定積分的計算,首先要明確不是所有的積分都能計算出來,其次要明確考試范圍內(nèi)要求我們會處理的積分類型有哪些。不定積分的計算題型以有理函數(shù)的積分作為基礎(chǔ),三角有理式、指數(shù)有理式、根式都是可化為有理函數(shù)的積分。在這些題型的計算過程中,積分公式、換元法、分部積分法會貫穿其中,尤其是分部積分法會和前面的題型進(jìn)行結(jié)合考查。
根據(jù)歷年考試情況,我們統(tǒng)計出了關(guān)于不定積分的考情,如下:
題型 | 考頻 | 分值 | 難度 | 區(qū)分度 | |
35年 | 有理函數(shù)積分 | 4 | 22 | 0.504 | 0.519 |
三角有理式的積分 | 4 | 23 | 0.402 | 0.512 | |
指數(shù)有理式的積分 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
分部積分的使用 | 28 | 159 | 0.504 | 0.518 | |
合計 | 36 | 204 | 0.47 | 0.516 | |
10年 | 有理函數(shù)積分 | 1 | 10 | 0.367 | 0.582 |
三角有理式的積分 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
指數(shù)有理式的積分 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
分部積分的使用 | 3 | 24 | 0.357 | 0.534 | |
合計 | 4 | 34 | 0.362 | 0.558 |
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