2015年考研真題及答案專題※ 關(guān)注微信 對答案 ※ 考研題庫估分

　　在對考研數(shù)學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考察中，兩個(gè)大題中有一個(gè)肯定會(huì)在二維變量及其分布這一章節(jié)中出現(xiàn)，尤其對于數(shù)三來說，兩個(gè)大題可能都會(huì)出現(xiàn)在這一章節(jié)中，所以在此根據(jù)2015年的考研數(shù)學(xué)的題目給大家分析一下這一章節(jié)�？嫉念}型和重要考點(diǎn)。

　　對于二維隨機(jī)變量及其分布這一章節(jié)中，常考的題型有：

　　第一，二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義及性質(zhì)。已知一個(gè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)，可以求出二維隨機(jī)變量落入某個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率，還可以求出各個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布，然后再判定兩個(gè)隨機(jī)變量是否相互獨(dú)立。

　　第二，二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及有關(guān)問題。從歷年真題中了解到，一般概率部分的一道大題以古典概型為背景來求二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律，或者給出兩個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布律及一個(gè)復(fù)雜事件的概率或其他一個(gè)條件來求二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律。已知了二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律就可以求二維隨機(jī)變量落入某個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率，還可以求各個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布律、判定兩個(gè)隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性及隨機(jī)變量的數(shù)字特征等問題。命題者一般從這幾個(gè)問題中挑出2-3個(gè)問題構(gòu)成一個(gè)大題來考大家。但2015年就一個(gè)也沒有考到，可想而知今年的概率題目何等簡單。

　　第三，二維連續(xù)型隨機(jī)量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率密度、條件概率密度、隨機(jī)變量的函數(shù)等問題。已知二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度：(1)可以利用概率密度的歸一性求出密度函數(shù)中所含的未知參數(shù);(2)利用聯(lián)合概率密度的定義可以求出二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù);(3)可以求出二維隨機(jī)變量落入某個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率;(4)可以求出各個(gè)隨機(jī)變量的邊緣概率密度;(5)可以求出各個(gè)隨機(jī)變量的條件概率密度;(6)根據(jù)聯(lián)合概率密度及各個(gè)隨機(jī)變量的邊緣概率密度判定兩個(gè)隨機(jī)變量是否相互獨(dú)立;(7)可以求出隨機(jī)變量的函數(shù)的概率密度;(8)可以求隨機(jī)變量的數(shù)字特征。命題者一般從這幾個(gè)問題中挑出2-3個(gè)問題構(gòu)成一個(gè)大題來考大家。但2015年就一個(gè)也沒有考到，可想而知今年的概率題目何等簡單。

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