[真題答案]2011年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　2011年全國碩士研究生入學(xué)考試于1月15-16日舉行。數(shù)學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束，我們特別邀請鐵軍老師做嘉賓聊天室點(diǎn)評(píng)2011年數(shù)學(xué)真題。查看更多內(nèi)容請點(diǎn)擊進(jìn)入“2011年考研試題答案及解析”專題。訪談結(jié)束，以下為訪談實(shí)錄：

　　主持人：歡迎大家來到嘉賓聊天室，我是婁雷。您現(xiàn)在關(guān)注到的是我們2011年研究生入學(xué)考試的專家訪談節(jié)目，今天為大家請到的是老朋友鐵軍老師來到演播室和大家交流，鐵軍老師先和各位網(wǎng)友打聲招呼吧!

　　鐵軍：主持人好，廣大網(wǎng)友下午好。

　　主持人：大家都知道今天下午進(jìn)行了考研數(shù)學(xué)學(xué)科的考試，我想廣大網(wǎng)友都想知道您對整體的數(shù)學(xué)學(xué)科試題怎么看，特別是難度給大家分析一下?

　　鐵軍：2011年研究生考試的大幕已經(jīng)落下。首先由于今年研究生報(bào)考的人數(shù)創(chuàng)歷史新高，全國是151萬，所以命題組的老師充分考慮到各個(gè)院校的差異，還有就是地區(qū)的差異，整個(gè)數(shù)學(xué)試題的命制具有包容性，就是不強(qiáng)調(diào)難度，整個(gè)難度都在降低，數(shù)學(xué)的難度應(yīng)該說是最近5年最低的一次，考察的主要是數(shù)學(xué)的思想和方法，這樣有利于同學(xué)充分發(fā)揮自己的水平和聰明才智，答出來自己實(shí)際的水平。難度上，咱們同學(xué)們考完以后會(huì)感覺到很寬慰，成績會(huì)有所提高，這是一個(gè)好的現(xiàn)象。

　　主持人：從題型跟題的數(shù)量上，跟往年相比有哪些變化呢?

　　鐵軍：研究生考試的題目數(shù)量，大綱里面有規(guī)定，沒有變化。從題型來看，今年的特點(diǎn)比較突出：第一點(diǎn)是考察基礎(chǔ)性試題的比較多，這一點(diǎn)對于同學(xué)比較有利，好學(xué)生容易答出好成績，基礎(chǔ)稍微薄弱一點(diǎn)的學(xué)生也能把自己的優(yōu)勢發(fā)揮出來。比如，我們在高等數(shù)學(xué)里面在數(shù)學(xué)一的試題里，我們同學(xué)都比較害怕后面的章節(jié)，比如格林公式、高分公式的考察，今年就沒有出，其它公式它的新穎性、創(chuàng)造性并沒有降低，所以咱們同學(xué)可以答一個(gè)好成績。數(shù)學(xué)三也是如此，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的二次型都沒有考到，線性代數(shù)里面向量的表現(xiàn)關(guān)系，還有特征組、特征向量都涉及到了，還是很全面。前一段時(shí)間和我們清華77級(jí)學(xué)生會(huì)主席林研志先生進(jìn)行座談，他就強(qiáng)調(diào)整個(gè)大學(xué)教育里面要灌輸這樣一個(gè)理念，就是全覆蓋、全貫通。我們今年的試題特別重視基礎(chǔ)的考察，也就是說各個(gè)章節(jié)、各個(gè)知識(shí)點(diǎn)覆蓋的很全面，而且不偏重咱們同學(xué)掌握薄弱的地方，重視的是基礎(chǔ)的地方。這樣題目從考試的反映來看和同學(xué)大體來看都是不錯(cuò)的。

　　主持人：參考人數(shù)增多，今年試題難度也有所下降，對于分?jǐn)?shù)線您有怎樣的預(yù)測呢?

　　鐵軍：今天上午北京理工大學(xué)研究生院院長還有王杉老師，還有北京交通大學(xué)數(shù)學(xué)系老師趙大夫主任進(jìn)行了溝通，我們幾位老師都一致認(rèn)為，由于今年數(shù)學(xué)題目難度有所降低，而且題目很新穎，有利于同學(xué)答出一個(gè)好成績。所以我們預(yù)測理工科的數(shù)學(xué)線A類地區(qū)會(huì)達(dá)到71分左右，經(jīng)濟(jì)類是71分左右，工科是62分左右，這個(gè)成績比2010年有所提高。但是咱們同學(xué)也沒有什么壓力，因?yàn)锽類地區(qū)、C類地區(qū)會(huì)有梯度的降5分，這樣咱們同學(xué)可選擇的余地大，院校也可以很好的流動(dòng)，所以咱們同學(xué)可以很愉快的過一個(gè)春節(jié)。

　　主持人：鐵老師能不能從數(shù)一、數(shù)二的幾張?jiān)嚲懋?dāng)中，牽扯較大的高數(shù)題型給大家分析一下今年的考試?

　　鐵軍：蘋果理念考試?yán)锩嫱瑢W(xué)比較害怕的就是高等數(shù)學(xué)的證明題，今年在試題的命制里面充分考慮到同學(xué)們的情況，歐拉基數(shù)的內(nèi)容，但是從試題的命造也就是說從提綱來看咱們同學(xué)并沒有涉及到歐拉常數(shù)這樣的東西，也就是說它涉及到兩個(gè)梯度，一個(gè)是證明不等式，用不等式證明數(shù)列，這是基本的題目，同學(xué)們會(huì)答的不錯(cuò)。其中數(shù)學(xué)三的題目也是常規(guī)的題目，但是管理類和經(jīng)濟(jì)類考察的證明題是考察一個(gè)方程里面有兩個(gè)實(shí)根，里面有兩個(gè)參數(shù)，所以有的同學(xué)容易討論的不是很完備，所以不容易得滿分，這是證明題的特點(diǎn)。

　　再一個(gè)是填空題和選擇題，這個(gè)題是這些年出的最好的一次，里面基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)全都涉及到，我們同學(xué)考試的時(shí)候會(huì)有一個(gè)良好的心里暗示。后面的大題答題就比較順利了，而且題目最大的特點(diǎn)一個(gè)是證明題的難度在降低是常規(guī)的題目，第二個(gè)突出的特點(diǎn)是計(jì)算量，今年數(shù)學(xué)試題的計(jì)算量明顯的在縮小。因?yàn)閿?shù)學(xué)命題的老師充分考慮到，我們一個(gè)是人工的手算，另外一個(gè)我們現(xiàn)在無論是工程的計(jì)算還是管理科學(xué)，都要充分的利用到計(jì)算機(jī)，所以手工的要求就降低了，這個(gè)也符合將來整個(gè)教學(xué)改革的趨勢。所以這份試題，我們所有的老師評(píng)價(jià)是非常高的，非常好。

　　主持人：對于很多同學(xué)來說要牽扯到2012年的研究生入學(xué)考試，您對這些同學(xué)有怎樣的建議呢?

　　鐵軍：2011年研究生考試的大幕已經(jīng)落下，2012年的研究生考試緊鑼密鼓的就要開始了，所以參加下一年考試的同學(xué)要及早動(dòng)手。通過剛剛考完的數(shù)學(xué)試題可以看到，數(shù)學(xué)考試?yán)锩娴谝粋�(gè)是注重基礎(chǔ)，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候首先要按照本科的教材把大綱吃透，這也是今年數(shù)學(xué)命題的特色就是浸透大綱、注重特色。另外我們要注重真題的研讀，理念的真題是集中了教學(xué)組老師的理念和智慧，里面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)考試的穩(wěn)定性、連續(xù)性也體現(xiàn)了題目的特點(diǎn)，所以咱們同學(xué)在基礎(chǔ)打好以后也要認(rèn)真的研讀理念的真題。再就是我們要及早動(dòng)手，注重參考資料的選擇，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要遵循華羅庚先生的入寶山而空返，數(shù)學(xué)一定要一邊讀一邊做題，基本的訓(xùn)練要常抓不懈，大家在復(fù)習(xí)過程中一定要經(jīng)常的進(jìn)行寫算、思考，這樣才會(huì)打下良好的基礎(chǔ)。

　　然后，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)暑期是很關(guān)鍵的，最近幾年我們給同學(xué)們提供了很好的條件，很多名師給大家進(jìn)行授課，這樣咱們同學(xué)會(huì)有很好的平臺(tái)，大家在這樣有利的條件下能把一些不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)掌握的更好一點(diǎn)，所以暑期聽課是很重要的。

　　最后到秋天的時(shí)候，我們一定要加強(qiáng)實(shí)戰(zhàn)，數(shù)學(xué)就是這樣的，我們都是分章節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)，最后研究生考試的時(shí)候需要思維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后要轉(zhuǎn)換成概率統(tǒng)計(jì)的題，這樣我們要求大家綜合解題的能力有所提高，只有通過實(shí)戰(zhàn)才能做到這一點(diǎn)。最后我們要做一些模擬的試卷，模擬的試卷很有必要，可以把大家復(fù)習(xí)的強(qiáng)度提高上來，把復(fù)習(xí)的成果體現(xiàn)出來，而且還容易查出一些弱點(diǎn)，這樣我們2012年會(huì)取得一個(gè)更好的成績，而且我們同學(xué)考研的方法得當(dāng)積極性會(huì)更高。

　　主持人：鐵老師我們今年的題難度有所降低，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)明年的題特別難的情況?

　　鐵軍：不會(huì)的，研究生考試命題組就是國家考試中心，它對于整個(gè)研究生考試試題的命制有一個(gè)嚴(yán)格的要求。這樣的方向，第一是要有利于本科教學(xué)水平的提高，偏難怪題不應(yīng)該出，要有利于咱們同學(xué)認(rèn)真的研讀原來的本科教材，這樣才能提高本科教學(xué)質(zhì)量。第二個(gè)研究生考試根據(jù)學(xué)生水平來命題，它不會(huì)忽上忽下，所以這一點(diǎn)大家可以放心，因?yàn)槊�題老師是各個(gè)省市自治區(qū)抽調(diào)的全國頂尖的教學(xué)名師，這些老師的命題充分的考慮到學(xué)生的實(shí)際情況和國家選拔人才的要求。因此咱們同學(xué)大可以放寬心，就是難度不會(huì)急劇的提高。但是我們復(fù)習(xí)的時(shí)候還是應(yīng)該嚴(yán)格要求，基礎(chǔ)的要會(huì)，中等難度的題也要了解，特別是創(chuàng)新性的題目大家要注意復(fù)習(xí)，因?yàn)閲�家要培養(yǎng)創(chuàng)新性的人才，這是我們理念研究生考試實(shí)體最突出的要求。

　　主持人：那鐵老師還有沒有要叮囑我們大家的，包括今年要考學(xué)的和明年要考學(xué)的同學(xué)，您給大家做一下小結(jié)。

　　鐵軍：今年考試的同學(xué)是比較成功的，但是大家成績多少還是有一些差距，所以我覺得首先應(yīng)該祝賀全國的考生，完成了全國非常重大的考試，對我們?nèi)松�的�?jīng)歷是很好的磨煉，而且是一個(gè)很好的學(xué)術(shù)訓(xùn)練，這是首先值得肯定的。然后才是成績的問題，成績我們也不用患得患失，高一點(diǎn)、低一點(diǎn)，只要是水平?jīng)]有發(fā)揮失常，對大家來說都是發(fā)揮成功。再一個(gè)我們要為后面的復(fù)試做好準(zhǔn)備，研究生的復(fù)試是很重要的，初試過了以后大家一般的分?jǐn)?shù)都會(huì)上線的，我們招生的名額也在增加，這樣復(fù)試的問題就很突出了，一些重點(diǎn)院校要求學(xué)生要筆試，對于專業(yè)課有特殊的要求，對于英語也有特殊的安排。這樣的話希望同學(xué)們過了春節(jié)以后適當(dāng)?shù)陌褟?fù)試的工作抓一抓，抓住主動(dòng)權(quán)，走在時(shí)間的前面。

　　主持人：感謝鐵老師今天來到演播室和我們大家分享了您的感受，也感謝大家的全程關(guān)注，本次聊天到此結(jié)束，謝謝大家!