第四階段:“題!睉(zhàn)術(兩個月)
最后階段預留近兩個月的時間,正式進入“題!彪A段。就我個人來說,學習數(shù)學從來沒有脫離“題!睉(zhàn)術!笆炷苌伞痹跀(shù)學學習上得到了最佳印證。這個階段以模擬考試為主。初始階段選用歷年真題,在前一階段已經(jīng)認真總結的基礎上再次模擬。對歷年真題掌握熟練達到一定層次之后,可參考使用李永樂《全真模擬經(jīng)典400題》。這本書難度較大,即便能解答出所有題目,也極難在三小時之內完成。使用《全真模擬經(jīng)典400題》時可以適當延長時間,力求解出每一道題,完成之后需得如對待真題一般認真批改并總結知識點!度婺M經(jīng)典400題》訓練結束后,可在市面上挑選編撰仔細評價較好的各機構模擬題。模擬分數(shù)不重要,主要目的是找到做題的感覺。臨近考試的一周,可以開始進行之前預留真題的模擬。接受了各機構模擬題的訓練,做真題會輕松不少。
復習時間安排因人而異,但是這四個階段分別代表了四種層次。無論各階段花費時間多少,數(shù)學能力總歸要循序漸進。
找到最簡單快捷的答題技巧
我一直看重題海戰(zhàn)術,但曾有很長一段時間,練習量相當大但解題水平未得到任何提高,F(xiàn)在想來,究其原因是答題技巧不當?佳袛(shù)學固然考查對基本概念、理論、定理的掌握,但歸根到底,其對運算方法的重視遠遠超過對定理來龍去脈的強調,這在卷面分數(shù)安排上可以得知,證明題分數(shù)只占很小一部分。那么,會算題的考生顯然比會推導的考生更占優(yōu)勢。
所謂答題技巧,在于解題思路和運算方法。一道數(shù)學題可能有不止一種做法,最簡便快捷的那一種就是最優(yōu)的解題技巧。仍是以計算大題的第一道求極限為例,這道題往往會略有難度。原因有二:一是要考查的目標知識點較多,該種題型綜合性強,便于前后考點串聯(lián);二則為了測試考生的心理素質,第一題無法解答會給后面做題帶來毀滅性的打擊。然而,重視答題技巧的考生會總結出該題難則難矣,方法卻較為固定:化簡極限運算,洛必達法則,等價無窮小,以及泰勒公式。這四種方法皆是考綱重點,但是難易有別。最易想到的是洛必達法則,因為其最為方便,只需上下同時求導。當考生無法一眼看出答案,目標極限又造型復雜時,洛必達法則往往成為解題首選。但是由于洛必達法則具有嚴格的使用條件,而考研真題大部分不符合該項條件,考生面臨的就是上下求導一圈之后,不是錯誤答案,就是無法求出答案,反而越化越復雜?荚囀菫榱藚^(qū)別考生,老師的出題手段絕不可能如此簡單。顯然,洛必達法則便是錯誤的解題技巧。對于求極限,優(yōu)質的答題技巧往往是先化簡再綜合運用泰勒公式和等價無窮小,既有對記憶的要求,計算又不至于過于繁重,最能考查考生的知識綜合運用能力。因此,在平時練題時,不能止步于一種解題方法,而是應當尋求最優(yōu)的解題方法。如果習慣于運用洛必達法則求極限,一旦遇到無法使用的題目,自然也不會想到運用泰勒公式的技巧。高等數(shù)學相比線性代數(shù)和概率統(tǒng)計更為靈活,解題技巧較多,需要大量實踐以及前輩經(jīng)驗,故而復習全書中對一題多解的總結顯得尤為重要。
做題技巧不僅包括對解題方法的選擇,而且涉及解題步驟。大部分未經(jīng)過訓練的考生答題時會遇到邏輯不清、步驟紊亂的問題,而這種看似屬于書寫的非主流誤區(qū)常常被我們忽視。改卷老師時間有限,閱卷時只關注最關鍵的幾個解題步驟以及最終結果。如果考試時將繁雜的計算過程如數(shù)搬上考卷,不僅會造成答題空間不足的可能,而且讓改卷老師難以找到關鍵步驟,故而即使答案正確也無法得到滿分。在這方面,考研數(shù)學與政治簡答題的答題方式相近。
自學數(shù)學的前階段是極辛苦的,苦苦研習教材和參考書的目的實則是為了接觸真題時的一個飛躍。這個飛躍開始于對解題技巧的重視,解題技巧是邁入考研數(shù)學的門檻,是數(shù)學高分的核心秘訣。
合理的復習計劃,扎實的數(shù)學根基和優(yōu)質的解題技巧固然是考研數(shù)學的高分秘籍,但是沒有持之以恒的決心和不撞南墻不回頭的勇氣,零起點取得數(shù)學高分難于上青天。任何人都有遇到困難的時候,但是各人選擇的不同導致日后的發(fā)展各不相同,學習方法之外的心態(tài)只能靠自己調整。話說至此,他人的經(jīng)驗再成功總歸也是旁人的,自己的經(jīng)驗需得在學習過程中慢慢摸索。
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