第二階段:強(qiáng)化知識點(diǎn)和解題思路(六個月)
第二階段需要約六個月時(shí)間,是最重要的強(qiáng)化階段。強(qiáng)化過程中考生主要目標(biāo)是掌握復(fù)習(xí)全書。很多人認(rèn)為復(fù)習(xí)全書內(nèi)容覆蓋面廣、難度較大,只需當(dāng)成字典偶爾查漏便可。但是我個人經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為,復(fù)習(xí)全書對考研幫助較大。這并不意味著,掌握復(fù)習(xí)全書上的習(xí)題就可考研無憂,只是復(fù)習(xí)全書對解題方法的概括出自考研專家之手,其字里行間的做題經(jīng)驗(yàn)彌足珍貴。復(fù)習(xí)全書的研習(xí)可以重復(fù)多遍以夯實(shí)基礎(chǔ)。待到對高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和部分做題技巧有了一個比較全面的了解之后,可以選擇考研班。但是考生必須明確:選擇考研班不是為了讓老師把所有的知識點(diǎn)詳細(xì)教授,而是為了學(xué)習(xí)解題思路,簡便的做題技巧,正確的書寫方法以及了解真題出題套路。過于依賴考研班固然錯誤,全然悶頭自學(xué)也不合理,考研名師傳授的知識有其特殊的重要性。
這六個月在整個數(shù)學(xué)備考中最為重要,是對考研數(shù)學(xué)認(rèn)識的升華階段。筆者當(dāng)初就是在這六個月中深刻體會到了考研數(shù)學(xué)的前后連貫并把握了高數(shù)的根基。
老師常常教導(dǎo)學(xué)生要為學(xué)科學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),要穩(wěn)固金字塔的底端。考研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此,高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)都有其明顯的基礎(chǔ)知識塊,掌握這些最基本的知識塊對靠后章節(jié)的學(xué)習(xí)將事半而功倍。
高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以分為四大塊:極限及連續(xù),微分學(xué)(包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和多元微分學(xué)),積分學(xué)(包括二重積分),以及常微分方程。微積分學(xué)以及常微分方程都是以求導(dǎo)為基礎(chǔ),而求導(dǎo)的根基則是極限和連續(xù)。極限連續(xù)部分最重要的知識點(diǎn)是無窮大、無窮小以及極限的連續(xù)性。等價(jià)無窮小是計(jì)算題最?嫉闹R點(diǎn),熟練掌握幾個常用的等價(jià)無窮小有利于節(jié)省做題時(shí)間和提高正確率。相比等價(jià)無窮小,極限的連續(xù)性更有普遍意義,不僅可作為計(jì)算題亦可作為證明題的考試內(nèi)容。除此之外,它還涉及微積分學(xué)的理解,多元微分學(xué)的連續(xù)性也是其延伸。高數(shù)根基的重要性不僅體現(xiàn)在復(fù)雜知識的學(xué)習(xí),更在考研數(shù)學(xué)的卷面分?jǐn)?shù)安排上直接體現(xiàn)出來。選擇填空暫且不論,計(jì)算題的第一道便是求極限,可見其重要性。
線性代數(shù)的根基是行列式與矩陣。相比高等數(shù)學(xué),線性代數(shù)的這兩章節(jié)內(nèi)容直接覆蓋了之后各章的重點(diǎn)。向量組的秩是矩陣秩的延伸,線性方程組、相似矩陣和二次型實(shí)質(zhì)上是矩陣的運(yùn)算。因此,熟練掌握行列式與矩陣,之后的內(nèi)容便不足為懼。
零起點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不比有老師詳盡耐心地教導(dǎo),需要自己學(xué)會把握考研數(shù)學(xué)的體系及脈絡(luò),分清基礎(chǔ)與考試重點(diǎn)。夯實(shí)基礎(chǔ)并學(xué)會靈活運(yùn)用,認(rèn)識到前后知識的關(guān)聯(lián)與一脈相承,不僅有利于新知識的學(xué)習(xí),而且有益于解答知識跨度較大的難題。
第三階段:整理考研真題(四個月)
第三階段安排四個月的時(shí)間,著重整理考研真題。市面上真題版本極多,評價(jià)較高的當(dāng)屬李永樂的《數(shù)學(xué)歷年試題解析》,其不僅包含歷年真題詳解,而且將真題按照知識點(diǎn)歸類,便于前后知識串聯(lián)。
使用《歷年真題》的方法因人而異,筆者當(dāng)初基本遵循以下五個步驟:
一、預(yù)留近年題型相同的數(shù)年真題作考前模擬用;
二、歷年真題均采取模擬的方式,嚴(yán)格依照考試時(shí)間,若超過時(shí)間未做完,則首先批改卷面分?jǐn)?shù),之后繼續(xù)鉆研之前未做出的題目;
三、對照答案修正所有錯題后,將錯題記錄,留待日后復(fù)習(xí);
四、寫出每道考題所涉及的知識點(diǎn);
五、簡略默寫出考研數(shù)學(xué)的所有章節(jié),并將每道考題對號入座。
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