復(fù)試(筆試)試題覆蓋范圍：

　　實(shí)變函數(shù)： R^n上的Lebesgue測(cè)度;可測(cè)函數(shù)的概念及其基本性質(zhì);可測(cè)函數(shù)的積分及其Lebesgue積分;積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理;乘積測(cè)度與Fubini定理;單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。

　　復(fù)變函數(shù): 可微與解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)與Laurent級(jí)數(shù)，孤立奇點(diǎn)，留數(shù)及其應(yīng)用

　　抽象代數(shù): 群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)(定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想)，唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多項(xiàng)式環(huán)，域的單代數(shù)擴(kuò)張，有限域初步知識(shí)(定理1)�；�本要求：重點(diǎn)考察對(duì)基本概念的了解及其重要實(shí)例，知道最主要的定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，對(duì)解題技巧不作高的要求。

　　微分幾何：三維歐式空間的曲線理論，包括曲線的曲率、撓率、曲線論基本定理;三維歐式空間曲面的基本理論，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

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