2010中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試《中級(jí)房地產(chǎn)》輔導(dǎo)講義(22)

　　2.復(fù)利法

　　復(fù)利法是按本利和計(jì)息，也就是說(shuō)除本金計(jì)息外，利息也生利息，每一計(jì)息周期的利息都 要并人下一期的本金.，再計(jì)利息。如現(xiàn)有一筆本金戶在年利率i的條件下，當(dāng)計(jì)息期數(shù)為n 時(shí)，則本利和Fn。為：

　　1個(gè)計(jì)息周期后 F1=P+P×i=p(1+i)

　　2個(gè)計(jì)息周期后 F2=P(1+i)×p(1+i)2

　　3個(gè)計(jì)息周期后 F3=p(1+i)2+P(1+i)2×i=p(1+i)3

　　(n—1)個(gè)計(jì)息周期后 Fn-1=p(1+i)n-2+p(1+i)n-2·i=p(1+i)n-1

　　n個(gè)計(jì)息周期后 Fn=p(1+i)n-1+p(1+i)n-1·i=p(1+i)n

　　由此可得到復(fù)利計(jì)息的計(jì)算公式為： Fn=p(1+i)n (5—7)

　　在房地產(chǎn)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中一般采用復(fù)利計(jì)算。

　　(三)周期利率、名義利率和實(shí)際利率

　　1.周期利率

　　周期利率是指：計(jì)息周期實(shí)際計(jì)算利息時(shí)采用的利率，也稱為計(jì)息周期有效利率。當(dāng)計(jì)息周期為年時(shí)，年利率就是周期利率，當(dāng)計(jì)息周期短于一年時(shí)，周期利率i與年利率r之間的關(guān)系為：i=r/n (5—8)

　　上式中，i為周期利率，r為年利率，n為一年中的計(jì)息期數(shù)。

　　例如，年利率12%，按季計(jì)息，則周期利率為i=12%÷4=3%

　　2.名義利率

　　名義利率是指一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí)的年利率，從式(5—8)中可知，名義利率是周期利率與 一年中計(jì)息期數(shù)的乘積，即： r=i·n (5 -9)

　　若計(jì)息周期月利率1%，則年名義利率為12%。

　　3.實(shí)際利率

　　實(shí)際利率：是在名義利率包含的單位時(shí)間內(nèi)，按周期利率復(fù)利計(jì)息所形成的總利率。在單利計(jì)息時(shí)，名義利率等于實(shí)際利率，按復(fù)利計(jì)息時(shí)，名義利率與實(shí)際利率則存在較大的差別。當(dāng)計(jì)息期短于一年時(shí)，可以將計(jì)息期轉(zhuǎn)化為年來(lái)計(jì)息，但這時(shí)必須把年名義利率換算為年實(shí)際利率。

　　設(shè)年名義利率為r，一年中計(jì)息次數(shù)為n，則一個(gè)計(jì)息周期的周期利率為r/n，一年后的本

　　即當(dāng)n→8，按連續(xù)復(fù)利計(jì)算，實(shí)際利率為： n=er-1 (5 —11)

　　上式中，等號(hào)右邊的e為自然對(duì)數(shù)的底，其值為2.7182818…。