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2013年經濟師考試《中級經濟基礎》精講筆記(74)

來源:考試吧 2013-09-16 11:04:47 要考試,上考試吧! 經濟師萬題庫

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第二節(jié) 幾種基本的概率抽樣方法

  【本節(jié)考點】

  各種概率抽樣方法的含義、特點

  【本節(jié)內容】

  一、簡單隨機抽樣

  (一)含義

  1、有放回簡單隨機抽樣

  從總體中隨機抽出一個樣本單位,記錄觀測結果后,將其放回到總體中去,再抽取第二個,如此類推,一直到抽滿n個單位為止。

  【注】單位有被重復抽中的可能,容易造成信息重疊而影響估計的效率,較少采用。

  2、不放回簡單隨機抽樣

  從包含N個單元的總體中逐個隨機抽取單元并無放回,每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率的抽取下一個單元,直到抽取n個單元為止。

  【注】每個單位最多只能被抽中一次,不會由于樣本單位被重復抽中而提供重疊信息,比放回抽樣有更低的抽樣誤差。

  (二)優(yōu)缺點

  優(yōu)點:簡單隨機抽樣是最基本的隨機抽樣方法,操作簡單,且每個單位的入樣概率相同,樣本估計量形式也比較簡單。

  缺點:沒有利用抽樣框更多的輔助信息,用樣本統計量估計總體參數的效率受到影響,樣本的分布可能十分分散,增加了調查過程中的費用和時間。

  (三)適用條件

  1、抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息

  2、調查對象分布的范圍不廣闊

  3、個體之間的差異不是很大

  【例題8:單選】下列關于簡單隨機抽樣的表述錯誤的是()。

  A總體的每個單位入樣概率相同

  B是最基本的隨機抽樣方法

  C沒有利用抽樣框更多的輔助信息

  D適用個體之間差異較大的調查

  【答案】D

  二、分層抽樣

  (一)含義

  先按照某種規(guī)則把總體分為不同的層,然后在不同的層內獨立、隨機的抽取樣本,這樣所得到的樣本稱為分層樣本。如果每層中的抽樣都是簡單隨機抽樣,則稱為分層隨機抽樣。

  分層抽樣樣本量在各層分配的方法有兩類,如下表:

分配方法

含義

優(yōu)缺點

等比例

分配

層中單位數越多,抽取的樣本單位就越多,該層樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致.

操作容易,易于理解,在實踐中廣泛使用。但各層單位數相差懸殊或層內方差過大時抽樣誤差會很大。

不等比例分配

層樣本單位比例與該層中的總體單位比例不一致。

如果各層的總體方差已知,不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小。

  【例題9:單選】某校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為()

  A.45,75,15

  B.45,45,45

  C.30,90,15

  D.45,60,30

  【答案】D

  【解析】樣本量占總體容量的比=135/2700=5%

  n(高一)/900=5%,所以,n(高一)=5%×900=45人

  n(高二)/1200=5%,所以,n(高二)=5%×1200=60人

  n(高三)/600=5%,所以,n(高三)=5%×600=30人

  (二)優(yōu)缺點

  優(yōu)點:

  1.不僅可以估計總體參數,同時也可以估計各層參數

  【例】調查某市中小企業(yè)就業(yè)的相關指標,可以按照行業(yè)將該市中小企業(yè)進行分層,再在每個行業(yè)內獨立隨機抽取一部分中小企業(yè)進行調查,這樣不僅能估計全市中小企業(yè)就業(yè)的相關指標,還可以在各行業(yè)進行推算。

  2.便于抽樣工作的組織。

  3.每層都要抽取一定的樣本單位,這樣樣本在總體中分布比較均勻,可以降低抽樣誤差。

  (三)適用條件

  抽樣框中有足夠的輔助信息,能夠將總體單位按某種標準劃分到各層之中,實現在同一層內,各單位之間的差異盡可能小,不同層之間各單位的差異盡可能大。(層內差異小,層間差異大)

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