考點(diǎn)三 一元線性回歸

　　(一)相關(guān)分析與回歸分析的比較

　　(1)相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度，但是相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式，也無法從一個(gè)變量的變化來推測另一個(gè)變量的變化情況。

　　(2)回歸分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測定，確定一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式。根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個(gè)重要的方法。

　　(二)一元線性回歸模型

　　1.一元線性回歸模型

　　涉及一個(gè)自變量的一元回歸模型表示為：

　　3.回歸模型的擬合效果分析

　　(1)一般情況下，使用估計(jì)的回歸方程之前，需要對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)：①分析回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是否合理;

　�、诜治龉烙�(jì)的模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果如何;

　　③對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

　　(2)決定系數(shù)

　　【例5·單選題】已知某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上，當(dāng)產(chǎn)量為1000件時(shí)，其生產(chǎn)成本為50000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為15000元，則成本總額對(duì)產(chǎn)量的回歸直線方程是(　　)。

　　A.x每增加1個(gè)單位，y增加0.8個(gè)單位

　　B.x每增加1個(gè)單位，y減少0.8個(gè)單位

　　C.x每增加1個(gè)單位，y平均增加0.8個(gè)單位D.x每增加1個(gè)單位，y平均減少0.8個(gè)單位【答案】D

　　【例7·單選題】一元線性回歸模型擬合效果的測度方法是(　　)。

　　A.相關(guān)系數(shù)

　　B.決定系數(shù)

　　C.方差系數(shù)

　　D.基尼系數(shù)

　　【答案】B

　　【解析】本題考查決定系數(shù)。決定系數(shù)是一元線性回歸模型擬合效果的一種測度方法。

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