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　　第二十一章　統(tǒng)計與統(tǒng)計數(shù)據(jù)

　　確定各組組距：

　�、俳M距= 

　　上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。即：

　　為解決“不重”的問題，統(tǒng)計分組時習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”，即當(dāng)相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計算在下一組內(nèi)。

　　中位數(shù)計算：

　　根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)時，要先對數(shù)據(jù)進行排序，然后確定中位數(shù)的位置，n為數(shù)據(jù)的個數(shù)，其公式為：

　　簡單算術(shù)平均數(shù)

　　簡單算術(shù)平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響

　　簡單算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：

　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：

　　Xi——各組的組中值

　　fi——各組的頻數(shù)

　　幾何平均數(shù)

　　1、涵義：　n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。

　　2、計算公式：

　　公式為：幾何平均數(shù)

　　3、主要用途：

　　(1)對比率、指數(shù)等進行平均

　　(2)計算平均發(fā)展速度。

　　離散程度的測度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

　　極差

　　1、含義：極差是最簡單的變異指標(biāo)。它就是總體或分布最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。

　　2、計算公式： 

　　3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標(biāo)志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差

　　1、含義：方差：總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。

　　標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，用 表示。

　　2、計算：

　　(1)未整理的原始數(shù)據(jù)

　　(2)用于分組數(shù)據(jù)

　　標(biāo)準(zhǔn)差和方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計離散程度的測度方法。

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