2014一建《工程經(jīng)濟》教材精講：資金時間價值的計算及應用(二)

1Z101010資金的時間價值的計算及應用(二)

　　二 、終值和現(xiàn)值的計算

　　(一)一次支付的終值和現(xiàn)值計算

　　1.一次支付現(xiàn)金流量

　　1Z101010 資金的時間價值的計算及應用

　　2.終值計算 ( 已知 P 求 F)

　　F=P(1+i)n

　　式中(1+i)n 稱之為一次支付終值系數(shù) , 用(F/P, i, n)表示，又可寫成 : F=P(F/P, i, n)。

　　例 ： 某人借款 10000 元 , 年復利率 i=10% , 試問 5 年末連本帶利一次需償還若干 ?

　　解 : F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5

　　=16105.1 元

　　3.現(xiàn)值計算 ( 已知 F 求 P)

　　P=F(1+i)-n

　　式中(1+i)-n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/F, i, n)表示。式又可寫成：F=P(F/P, i, n)。

　　也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

　　例：某人希望5年末有 10000 元資金，年復利率 i=10%，試問現(xiàn)在需一次存款多少 ?

　　解 : P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元

　　從上可以看出：現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)。

　　(二)等額支付系列的終值、現(xiàn)值計算

　　1. 終值計算(已知 A，求 F)

　　等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :

　　[(1+i)n-1]/i年稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(F/A，i，n)表示。

　　公式又可寫成：F=A(F/A，i，n)。

　　例：若 10 年內(nèi)，每年末存 1000 元，年利率 8%, 問10 年末本利和為多少 ?

　　解 :

　　2. 現(xiàn)值計算(已知 A, 求 P)

　　= F/(1+i)n?? =? F(1+i)-n

　　[(1+i)n-1]/i(1+i)n 稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(P/A，i，n)表示。

　　公式又可寫成：???? P=A(P/A，i，n)

　　例：如期望 5 年內(nèi)每年未收回 1000 元，問在利率為 10% 時，開始需一次投資多少 ?

　　解 :

　　影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間長短、利率(或折現(xiàn)率) 的大小。

　　如果兩個現(xiàn)金流等值，則在任何時刻價值必相等

　　雙方出資一般情況下應堅持按比例同時出資，否則應進行等值換算。

　　1.下列是年金終值系數(shù)表示符號的是(? )。

　　A.(A/F，i，n)

　　B.(A/P，i，n)

　　C.(F/A，i，n)

　　D.(P/A，i，n)

　　答案：C

　　2.某施工企業(yè)擬對外投資，但希望從現(xiàn)在開始的5年內(nèi)每年年末等額回收本金和利息200萬元，若按年復利計算，年利率8%，則企業(yè)現(xiàn)在應投資(

　　)萬元。

　　已知：(P/F，8%，5)=0.6808? (P/A，8%，5)=3.9927

　　(F/A，8%，5)=5.8666

　　A.680.60

　　B.798.54

　　C.1080.00

　　D.1173.32

　　答案：B

　　3.某企業(yè)現(xiàn)在對外投資200萬元，5年后一次性收回本金和利息，若年基準收益率為i，已知：(P /F，i，5)=0.6806，(A /

　　P，i，5)=5.8666，(F / A，i%，5)=0.2505，則總計可以回收( )萬元。

　　A.234.66

　　B.250.50

　　C.280.00

　　D.293.86

　　答案：D

　　4.某人連續(xù)5年每年年末存入銀行20萬元，銀行年利率6%，按年復利計息，第5年末一次性收回本金和利息，則到期可以收回的金額為( )萬元。

　　A.104.80

　　B.106.00

　　C.107.49

　　D.112.74

　　答案：D

　　解析：20(F/A，6%，5)=112.74

　　5.

　　(2013)某施工企業(yè)投資200萬元購入一臺施工機械，計劃從購買日起的未來6年等額收回投資并獲取效益。若基準收益率為10%，復利計息，則每年末應獲得的凈現(xiàn)金流入為(

　　)萬元。

　　A.200×(A/P，10%，6)

　　B.200×(F/P，10%，6)

　　C.200×(A/P，10%，7)

　　D.200×(A/F，10%，7)

　　答案：A

　　6.下列關于現(xiàn)值P、終值F、年金A、利率i、計息期數(shù)n之間關系的描述中，正確的是()。

　　A.F一定、n相同時，i越高、P越大

　　B.P一定、n相同時，i越高、F越小

　　C.i、n相同時，F(xiàn)與P呈同向變化

　　D.i、n相同時，F(xiàn)與P呈反向變化

　　答案：C

　　7.現(xiàn)在的100元和5年后的248元兩筆資金在第2年末價值相等，若利率不變，則這兩筆資金在第3年末的價值( )。

　　A.前者高于后者

　　B.前者低于后者

　　C.兩者相等

　　D.兩者不能進行比較

　　答案：C

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