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統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí)
(一)統(tǒng)計(jì)資料的類型
統(tǒng)計(jì)資料(或稱統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))有3種類型：計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料。
1.計(jì)量資料
定義：通過(guò)度量衡的方法，測(cè)量每一個(gè)觀察單位的某項(xiàng)研究指標(biāo)的量的大小，得到的一系列數(shù)據(jù)資料，例如：質(zhì)量與長(zhǎng)度。
特點(diǎn)：有度量衡單位、可通過(guò)測(cè)量得到、多為連續(xù)性資料。
2.計(jì)數(shù)資料
定義：將全體觀測(cè)單位按照某種性質(zhì)或特征分組，然后再分別清點(diǎn)各組觀察單位的個(gè)數(shù)。
特點(diǎn)：沒(méi)有度量衡單位、通過(guò)枚舉或記數(shù)得來(lái)、多為間斷性資料。
3.等級(jí)資料
定義：介于計(jì)量資料和計(jì)數(shù)資料之間的一種資料，通過(guò)半定量方法測(cè)量得到。
特點(diǎn)：每一個(gè)觀察單位沒(méi)有確切值，各組之間有性質(zhì)上的差別或程度上的不同。
(二)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要概念
1.變量
研究者對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行觀察和測(cè)量，這種特征稱為變量，變量的測(cè)得值叫變量值(也叫觀察值)。
2.變異
變異是指同質(zhì)事物個(gè)體間的差異。變異來(lái)源于一些未加控制或無(wú)法控制的甚至不明原因的因素，變異是統(tǒng)計(jì)學(xué)存在的基礎(chǔ)，從本質(zhì)上說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)就是研究變異的科學(xué)。
3.總體與樣本
總體：根據(jù)研究目的確定的研究對(duì)象的全體。當(dāng)研究有具體而明確的指標(biāo)時(shí)，總體是指該項(xiàng)變量值的全體。
樣本：是總體中有代表性的一部分。
現(xiàn)實(shí)研究中，直接研究總體的情況是很困難或者不可能的，因此實(shí)際工作中往往從總體中抽取部分樣本，目的是通過(guò)樣本信息來(lái)推斷總體的特征。
4.隨機(jī)抽樣
是指按隨機(jī)的原則從總體中獲取樣本的方法，以避免研究者有意或無(wú)意地選擇樣本而帶來(lái)偏性。隨機(jī)抽樣是統(tǒng)計(jì)工作中常用的抽樣方法。
5.概率
概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，常用P來(lái)表示。概率的大小在0和l之間，越接近l，說(shuō)明發(fā)生的可能性越大，越接近0，說(shuō)明發(fā)生的可能性越小。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，通常一個(gè)事件的發(fā)生小于5%，就叫小概率事件。
6.誤差
統(tǒng)計(jì)上所說(shuō)的誤差泛指測(cè)量值與真值之差，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。主要有以下兩種：
(1)系統(tǒng)誤差
指數(shù)據(jù)搜集和測(cè)量過(guò)程中由于儀器不準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)不規(guī)范等原因，造成觀察結(jié)果呈傾向性的偏大或偏小，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。
特點(diǎn)：具有累加性。
(2)隨機(jī)誤差
由于一些非人為的偶然因素使得結(jié)果或大或小，是不確定、不可預(yù)知的。
特點(diǎn)：隨測(cè)量次數(shù)的增加而減小。
隨機(jī)誤差包括隨機(jī)測(cè)量誤差和抽樣誤差。
1)隨機(jī)測(cè)量誤差。在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對(duì)于同一樣本多次測(cè)定結(jié)果不完全一樣，結(jié)果有時(shí)偏大有時(shí)偏小，沒(méi)有傾向性，這種誤差叫隨機(jī)測(cè)量誤差。其特點(diǎn)：沒(méi)有傾向性，多次測(cè)量計(jì)算平均值可以減小甚至消除隨機(jī)測(cè)量誤差。
2)抽樣誤差。是由于抽樣原因造成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。其特點(diǎn)：抽樣誤差不可避免。統(tǒng)計(jì)上可以估計(jì)抽樣誤差，并在一定范圍內(nèi)控制抽樣誤差。
通常可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法和增加樣本量等方法來(lái)減少抽樣誤差。
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