、 連接(Join)
連接也稱為θ連接。它是從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。記作:
其中A和B分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組。θ是比較運算符。連接運算從R和S的笛卡爾積R×S中選取(R關(guān)系)在A屬性組上的值與(S關(guān)系)在B屬性組上值滿足比較關(guān)系θ的元組。
連接運算中有兩種最為重要也最為常用的連接,一種是等值連接(equi-join),另一種是自然連接(Natural join)。
θ為“=”的連接運算稱為等值連接。它是從關(guān)系R與S的笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組。即等值連接為:
自然連接(Natural join)是一種特殊的等值連接,它要求兩個關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組,并且要在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去掉。即若R和S具有相同的屬性組B,則自然連接可記作:
一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運算。但自然連接還需要取消了重復(fù)列,所以是同時從行和列的角度進(jìn)行運算。
4. 除(Division)
給定關(guān)系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X、Y、Z為屬性組。R中的Y與S中的Y&127;可以有不同的屬性名,但必須出自相同的域集。R與S的除運算得到一個新的關(guān)系P(X),P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影:元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。記作:
其中Yx為x在R中的象集,x=tr[X]。
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